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Objective-C 中实现函数积分的方法

在 Objective-C 开发中，函数积分运算可以通过数值积分方法实现。为了实现 y = x² 的积分运算，我们可以选择梯形法（Trapezoidal Rule），这是一个常用的数值积分方法。

代码实现

首先，我们需要创建一个类来实现积分功能。以下是一个完整的代码示例：

SquareIntegral.h#import <Foundation/Foundation.h>

@interface SquareIntegral : NSObject

• (double)integrateFrom:(double)x0 to:(double)x1;@end

SquareIntegral.m#import "SquareIntegral.h"

@implementation SquareIntegral

• (double)integrateFrom:(double)x0 to:(double)x1 {double integral = 0.0;double h = (x1 - x0) / 2.0;int n = (x1 - x0) / h;

  for (int i = 0; i < n; i++) {double x = x0 + i * h;double y = x * x;integral += (y + y + h) * h / 2.0;}

  return integral;}

@end

代码解释

这个实现使用梯形法进行积分计算。具体步骤如下：

梯形法公式为：

积分 ≈ (h/2) * [f(x0) + 2f(x0 + h) + 2f(x0 + 2h) + ... + f(x1)]

这种方法的时间复杂度为 O(n)，适用于连续积分计算。

通过上述代码，可以轻松实现对函数 y = x² 的积分运算。

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